Es un número algebráico e irracional descubierto en la antigüedad denominado con muchos apelativos como: 'El número uro o de oro, número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción'. Se representa por la letra griega φ (fi) (en honor al escultor griego Fidias). Se emplea en relación o proporción entre segmentos de rectas, cual se encuentra tanto en figuras geométricas como en la propia naturaleza tales como el grosor de las ramas, altura de árboles, en animales y demás formas de vida, etc... Pero también en la materia del Cosmos... Empleado tanto en la arquitectura como en el arte en general.
Los antiguos griegos realizaban numerosas obras y edificios siguiendo esta relación, y en el Renacimiento se le dió el calificativo de la proporción perfecta entre los lados de un rectángulo.
El primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo fue Euclides (c. 300-265 a. C.), quién lo definió de la siguiente manera: "Se dice que una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor." 'Euclides en Los Elementos.' Euclides demostró también que este número no puede ser descrito como la razón de dos números enteros, es decir es irracional. Platón (c. 428-347 a. C.) vivió antes de que Euclides estudiara el número áureo, sin embargo, a veces ese le atribuye el desarrollo de teoremas relacionados con el número áureo debido que el historiador griego Proclo escribió: "Eudoxo... multiplicó el número de teoremas relativos a la sección a los que Platón dio origen." 'Proclo en Un comentario sobre el Primer Libro de los Elementos de Euclides.'
Leonardo de Pisa o Pisano(1170-1250) conocido como 'Fibonacci', fue un matemático Italiano responsable de expandir por Europa el sistema de numeración arábica cual toma este ejemplo siguiente:
'Por ejemplo a partir del número empezando por el '0' y al sumarlo en orden ascendente, se obtiene una secuencia numérica infinita formado por números cada vez mayores.
0+1+1+2+3+5+8.... etc...
Luego dividiendo cada término con el inmediato anterior y a medida que se realiza, se va aproximando a un número cuyos decimales son infinitos; el llamado número 'Phi'.
1-0'5-0'6-0'625... etc...'
